Dubbla ojämlikheter kan tyckas vara för skrämmande i början för att lösas eftersom det finns tre sidor av ekvationen, men om du följer den steg-för-steg-guide som finns nedan kan du tycka att de är lite mindre skrämmande och mycket lättare att lösa.
Lösa dubbla ojämlikheter
Börja med att bara ta en titt på din dubbla ojämlikhet innan du faktiskt börjar göra några matematiska processer för den dubbla ojämlikheten.
Börja lösa din dubbla olikhet för x genom att göra alla processer till alla tre delar av ekvationen. Så precis som du skulle göra alla processer på båda sidor av ekvationen när du löser x med en ”vanlig” ekvation, måste du göra alla processer på alla sidor av den dubbla olikheten. Till exempel, om du hade följande dubbellikhet, 3<2x+8<20, så skulle du behöva göra alla processer som du gör till mitten till både vänster och höger också. För följande steg kommer jag att guida dig genom att lösa just denna dubbla olikhet.
Kom ihåg: När du löser någon form av ekvation för ett värde på x måste du följa operationsordningen i omvänd, vilket innebär att du behöver göra processerna i följande ordning: subtraktion/addition, multiplikation/division, exponenter, parentes. Ett enkelt sätt att komma ihåg operationsordningen är genom att komma ihåg ordet PEMDAS, Parenteser, Exponenter, Multiplikation/Division (dessa två operationer är utbytbara), Addition/Subtraktion (dessa två operationer är också utbytbara). När du nu löser en ekvation, eller i det här fallet, en dubbel olikhet, för x, följ helt enkelt PEMDAS bakåt.
Subtrahera åtta från alla tre sidor av ekvationen. Detta är vad du ska sitta kvar med när du börjar med den dubbla ojämlikheten 3<2x+8<20: -5<2x<12
Dividera alla sidor av ojämlikheten med två. Detta är lösningen på din dubbla ojämlikhet: -2,5 <x<6
Kom ihåg att om du måste dividera eller multiplicera med ett negativt tal för att få din lösning måste du vända båda olikhetssymbolerna. Om du glömmer att vända på olikhetssymbolerna när du multiplicerar eller dividerar med ett negativt tal kommer du inte bara att ha fel svar, du kommer att få ett omöjligt svar. Till exempel: 3<-2x+8<20 -5<-2x<12 2,5<x<-6 det finns inget sätt att x kan vara större än 2,5 och mindre än -6. om du kommer ihåg att vända ojämlikhetssymbolerna så får du rätt lösning 2.5>x> -6.
