Du har flera alternativ när du behöver lösa linjära ekvationssystem. En av de mest exakta metoderna är att lösa problemet algebraiskt. Denna metod är korrekt eftersom den eliminerar risken för att göra ett graffel. Att använda algebra för att lösa linjära ekvationssystem eliminerar faktiskt behovet av diagrampapper helt och hållet. Detta är den bästa metoden att använda när man arbetar med ekvationssystem som innehåller många bråk eller verkar ha bråksvar.
Börja med att lösa en av ekvationerna för antingen x eller y. Välj den som är enklast att lösa. I 2x – 3y = -2, 4x + y = 24, är det lättast att lösa den andra ekvationen för y genom att subtrahera 4x från båda sidor, vilket ger dig y = -4x + 24.)
Sätt in detta värde i den första ekvationen för y. Detta ger dig 2x – 3 (-4x + 24) = -2. Lägg märke till hur variabeln y nu är eliminerad.
Förenkla den resulterande ekvationen. Detta ger dig 2x + 12x – 72 = -2. Detta förenklas till 14x – 72 = -2.
Lös denna ekvation för x. Börja med att lägga till 72 på båda sidor av ekvationen för att ge dig 14x = 70. Dividera båda sidorna med 14 för att ge dig x = 5.
Ta detta värde för x och sätt in det i en av de ursprungliga ekvationerna. Detta skulle ge dig 4 5 + y = 24 om du använder den andra ekvationen.
Lös för Y. I det här exemplet är 20 + y = 24. Subtrahera 20 från båda sidor för att ge dig y = 4.
Ange ditt svar som ett beställt par. Svaret är (5,4).
Kontrollera ditt svar genom att koppla in dessa värden i båda ekvationerna. Du bör sluta med två sanna påståenden. I det här exemplet är 2 5 – 3 4 = -2, vilket ger dig 10 – 12 = -2, och det är sant. För den andra ekvationen, 4 5 + 4 = 24, vilket ger dig 20 + 4 = 24, vilket är sant. Svaret är korrekt.
Tips
Om du har en variabel i en ekvation som inte har en koefficient, välj den att lösa för när du börjar processen. Det kommer att vara det enklaste att lösa i problemet. När du har hittat värdet på en av variablerna kan du koppla in den i endera ekvationen, så länge du använder den ursprungliga ekvationen. Att lösa system av linjära ekvationer algebraiskt kallas ibland substitutionsmetoden, men processen är densamma oavsett vad den kallas.
Varningar
Kontrollera alltid ditt svar. Det här är det bästa sättet att veta om du gjorde ett enkelt misstag på vägen.
