Slutningsskärningsformen är det enklaste sättet att representera linjära ekvationer. Det låter dig veta linjens lutning och y-skärningen med en enkel blick. Formeln för en linje i lutningsskärningsform är y = mx + b, där ”x” och ”y” är koordinater på en graf, ”m” är lutningen och ”b” är y-skärningen. Genom att visa en graf av en linje kan du enkelt skapa en ekvation för den linjen genom att översätta grafen med lutningsskärningsformen.
Bestämma lutningen för den givna linjen. För att göra detta måste du känna till de exakta koordinaterna för två punkter på en linje. Du kan snabbt beräkna lutningen genom att använda formeln, (yB – yA )/(xB – xA ), där A och B är två separata punkter på linjen. Till exempel, om punkt A är (6,4) och punkt B är (3,1), skulle formeln vara (1 – 4) / (3 – 6), vilket förenklar till -3 / -3, vilket förenklar ytterligare till 1. m-värdet i detta exempel är därför 1.
Hitta y-skärningen för linjen. De flesta linjer har en y-skärning, även om vissa inte har någon. Y-avsnittet är den punkt där linjen korsar y-axeln. Det är därför koordinaten där x = 0. Till exempel, om linjen korsar den vertikala axeln i punkten (0, 4) är y-snittet därför y = 4, vilket betyder att värdet på b också är 4 .
Bygg ekvationen. När du väl känner till lutningen och y-skärningen har du nu all information du behöver för att konstruera ekvationen i lutningsskärningsformen. Kom ihåg att lutningsskärningsformeln är y = mx + b. Koppla in din lutning där ”m”-värdet är, och koppla in din y-avskärning där ”b” är. Detta är ekvationen för linjen i lutningsskärningsform. Om du lånar från de två föregående stegen blir exempelraden y = 1x + 4, vilket förenklar till y = x + 4.
Tips
Lutningsskärningsformel kan också tjäna till att ändra en ekvation till en graf. Följ helt enkelt de omvända instruktionerna för att göra detta: Rita y-skärningen som en punkt och använd m-värdet för att rita en andra punkt på din graf. Anslut de två punkterna för att skapa linjen.
