Hur man multiplicerar monomer

I matematik är en monomial vilken term som helst med minst en variabel i sig: Till exempel 3_x_, a², 5_x_2y3 och så vidare. När du blir ombedd att multiplicera monomer tillsammans, kommer du först att ta itu med koefficienterna (de icke-variable talen) och sedan med variablerna själva. Du kan använda samma teknik för att multiplicera vilken mängd monomer som helst, även om det är lättast att träna med bara två.

Multiplicera monomer

Följande process fungerar för att multiplicera alla monomer, oavsett om de alla har samma variabel eller olika variabler. Föreställ dig till exempel att du ombeds att beräkna produkten av två monomer: 3_x_ × 2_y_².

Med lite övning blir du det kan hoppa över detta steg. Men när du först börjar multiplicera monomialer tillsammans, kan det hjälpa att skriva ut varje monomial som dess komponentfaktorer. Om du beräknar 3_x_ × 2_y_², blir det:

3 × x × 2 × y ²

Gruppera koefficienterna, eller talen som inte är variabler, tillsammans längst fram i ditt uttryck och skriv sedan variablerna efter dem i alfabetisk ordning. (Detta är möjligt eftersom den kommutativa egenskapen anger att om du ändrar ordningen i vilken du multiplicerar siffror kommer det inte att påverka resultatet.) Detta ger dig:

3 × 2 × x × y

Med lite övning kommer du att kunna hoppa över detta steg också, men när du först lär dig är det bra att dela upp saker och ting i de enklaste stegen som möjligt.

Multiplicera koefficienterna tillsammans . Detta ger dig:

6 × x × y²

Som enkelt kan skrivas om som:

6_xy_²

En genväg för samma variabel

Om monomialerna du ombeds att multiplicera alla har samma variabel i sig – till exempel b – du kan ta en genväg. Om du till exempel har blivit ombedd att multiplicera 6_b_²

× 5_b_⁷

, skulle du beräkna som följer:

Gruppera koefficienterna för de två termerna tillsammans, följt av variablerna. Detta ger dig:

6 × 5 × b^{2^{× b⁷}}

Som kan förenklas till:

30_b_²b⁷

Eftersom alla exponenter i din term har samma bas, du kan lägga ihop exponenterna. Med andra ord, b²

b⁷

blir b^{2 + 7} eller b ^{9^{. Detta ger dig:}}

30_b_⁹