Hur man räknar rektanglar på ett 5X5 rutnät

Ett 5×5 rutnät består av 25 individuella rutor, som kan kombineras för att bilda rektanglar. Att räkna dem är en enkel fråga om att använda ett regelbundet tillvägagångssätt, vilket leder till ett något överraskande resultat.

Börja med kvadraten i det övre vänstra hörnet. Räkna antalet rektanglar som kan skapas med början på denna kvadrat. Det finns fem olika rektanglar med höjden 1, fem olika rektanglar med höjden 2, vilket leder till 5 x 5, eller 25 olika rektanglar som börjar med denna kvadrat.

Flytta en ruta åt höger och räkna rektanglar med början här. Det finns fyra olika rektanglar med höjden 1, fyra till med höjden 2, vilket leder till 5 x 4, eller 20 olika rektanglar som börjar här.

Upprepa detta till nästa ruta över, och du kommer att se att det finns 5 x 3 rektanglar, eller 15. Du bör se mönstret vid det här laget. För varje kvadrat är antalet rektanglar du kan rita lika med deras koordinatavstånd från det nedre högra hörnet.

Fyll i rutnätet med räkningen av varje kvadrats rektanglar, antingen genom att manuellt räkna dem eller genom att använda tricket från steg 3. När du är klar ska det se ut ungefär så här:

25 20 15 10 5 20 16 12 8 4 15 12 9 6 3 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1

Sätt ihop siffrorna i rutnätet för att få det totala antalet rektanglar. Svaret är 225, vilket är 5 kuber. Varje rutnät av storlek NxN kommer att göra N kubade rektanglar. Se referenserna för det matematiska beviset, om du inte har något emot lite algebra.

Lämna ett svar

Relaterade Inlägg

  • Hur man beräknar volymer av femkantiga prismor

  • Hur man konverterar omkrets till diameter på en miniräknare

  • Hur man testar Chi-Square

  • Vilka är några egenskaper hos protein?

  • Vad är Gaussisk distribution?

  • Hur man ritar en normalfördelning i Excel