Vilken rät linje som helst på en x- och y-koordinatgraf kan beskrivas med ekvationen y = mx + b. Termerna x och y hänvisar till en specifik koordinatpunkt på den grafiska linjen. Termen m hänvisar till linjens lutning eller förändringen av y-värdena i förhållande till x-värdena (ökningen av grafen/körningen av grafen). Termen b anger y-avsnittet eller punkten, eller där linjen skär y-axeln. Med hjälp av denna ekvation och kunskap om betydelsen av varje term i den allmänna ekvationen kan du enkelt bestämma ekvationen för en horisontell linje eller någon annan rät linje.
Identifiera y-avsnittet. Till exempel skulle en horisontell linje som korsar y-axeln vid 2 ha en y-skärning på 2. Så koppla in en ”2” i din ekvation, vilket ger y = mx + 2.)
Bestäm grafens lutning. I en graf som har rutnät kan du räkna hur många rutor uppåt (stiger) och över till höger (kör) en punkt på en linje är från en annan punkt på samma linje. Till exempel, en linje som har en lutning på 1/2 skulle ha alla punkter till höger om vilken punkt som helst en räkning upp och två räkningar över till höger. Du kan också hitta lutningen genom ekvationen m = (y2 – y1)/(x2 – x1) genom att plugga in värdena för två punkter på linjen, (x1, y1) och (x2, y2). I exemplet skulle en horisontell linje som har en y-skärning på 2 ha en lutning (m) = 0. Eftersom den är horisontell, finns det ingen förändring i y (stigning) med avseende på x (run).
Skriv den slutliga ekvationen för linjen. I exemplet ger utbyte av de beräknade värdena för m och b y = 0*x + 2 eller y = 2. Den allmänna ekvationen skrivs alltid med x och y som variabler för att beskriva linjen. Byt inte ut några tal i x och y när du skriver den allmänna ekvationen för linjen.
Tips
För alla horisontella linjer kommer den allmänna ekvationen alltid vara y = b (y-skärning) eftersom en horisontell linje inte har lutning. Proceduren i stegen kan dock användas för att hitta den allmänna ekvationen för vilken rät linje som helst.
