En föräldrafunktion är en mall för domän och intervall som sträcker sig till andra medlemmar i en funktionsfamilj.
Några vanliga drag av kvadratiska funktioner
1 vertex
1 symmetrilinje
Funktionens högsta grad (den största exponenten) är 2
Grafen är en parabel
Förälder och avkomma
Ekvationen för den kvadratiska överordnade funktionen är y = x
2, var x ≠ 0.
Här är några kvadratiska funktioner:
y
= x2
– 5
y
= x
2 – 3 x + 13
y = –x
2
+ 5
x + 3
Barnen är förvandlingar av föräldern. Vissa funktioner växlas uppåt eller nedåt, öppnas bredare eller smalare, roterar djärvt 180 grader eller en kombination av ovanstående. Lär dig varför en parabel öppnas bredare, öppnas smalare eller roterar 180 grader.
02
av 06
Ändra a, Ändra grafen
En annan form av den kvadratiska funktionen är
y
= yxa2 + c, var a≠ 0
I föräldrafunktionen, y
= x
2
, a
= 1 (eftersom koefficienten för
x är 1).
När a är inte längre 1, parabeln öppnas bredare, öppnas smalare eller vänds 180 grader.
Exempel på kvadratiska funktioner där
a ≠ 1 :
y = –
1x2
; (a = -1)
y =
1/2
x
2
(a
= 1/2)
y
= 4
x
2
(a
= 4)
y
= .25x2
+ 1 (a = .25)
Förändra a
, Ändra grafen
När a är negativ, parabeln vänds 180° .
När |a| är mindre än 1 öppnas parabeln bredare.
När |a | är större än 1, öppnar parabeln smalare.
Ha dessa ändringar i åtanke när du jämför följande exempel med den överordnade funktionen.
03
av 06
Exempel 1: Parabolan vänder
Jämför y
= –x
2 till
y =
x 2
.
Eftersom koefficienten för –
x
2
är -1, sedan a = -1. När a är negativ 1 eller negativ något, kommer parabeln att vända 180 grader.
04
av 06
Exempel 2: Parabeln öppnar sig bredare
Jämför y
= (1/2)x
2 till
y =
x 2
.
y = (1/2)x
2
; (a = 1/2)
y = x2
;
(
a = 1)
Eftersom det absoluta värdet av 1/2, eller |1/2|, är mindre än 1, öppnas grafen wid är än grafen för den överordnade funktionen.
05
av 06
Exempel 3: Parabeln öppnar sig smalare
Jämför y
= 4x
2 till
y =
x 2
.
y
= 4
x
2
(a
= 4)
y
= x
2
;
(a
= 1)
Eftersom det absoluta värdet av 4, eller |4|, är större än 1, öppnas grafen smalare än grafen för den överordnade funktionen.
06
av 06
Exempel 4: En kombination av förändringar
Jämför
y = -.25x
2
till y
= x2
.
y
= -.25x
2
(a
= -.25)
y = x
2
;(
a
= 1)
Eftersom det absoluta värdet av -.25, eller |-. 25|, är mindre än 1, öppnas grafen bredare än grafen för den överordnade funktionen.
01 av 05 Den kvadratiska formeln Den andragradsformel är en mästarklass i att tillämpa operationsordningen. Flerstegsprocessen kan tyckas tråkig, men det är den mest k...
01 av 04 Lös andragradsekvationerna genom att fylla i kvadraten: Arbetsblad 1 Arbetsblad 1. D.Russell Skriv ut arbetsblad #1 av 4, med svar på det andra si...
Procent betyder "per 100" eller "av varje hundra." Med andra ord är en procent ett värde dividerat med 100 eller ett förhållande av 100. Det finns många verkliga användningsområd...
Heltal, siffror som inte har bråktal eller decimaler, kallas också heltal. De kan ha ett av två värden: positivt eller negativt.
Positiva heltal har värden större än noll.
Nega...
