Lär dig att arbeta med förändringshastigheter med hjälp av dessa arbetsblad

Innan man arbetar med förändringshastigheter bör man ha en förståelse för grundläggande algebra, en mängd olika konstanter och icke-konstanter sätt på vilka en beroende variabel kan förändras med hänsyn till förändringar i en andra oberoende variabel. Det rekommenderas också att man har erfarenhet av att beräkna lutning och lutning intercepts. Förändringshastigheten är ett mått på hur mycket en variabel förändras för en given förändring av en andra variabel, det vill säga hur mycket en variabel växer (eller krymper) i förhållande till en annan variabel.

Följande frågor kräver att du beräknar förändringshastigheten. Lösningar finns i PDF:en. Den hastighet med vilken en variabla förändringar över en viss tid anses vara förändringshastigheten. Verkliga problem som de som presenteras nedan kräver förståelse för att beräkna förändringshastigheten. Grafer och form Ulas används för att beräkna förändringshastigheter. Att hitta den genomsnittliga förändringshastigheten liknar en lutning på sekantlinjen som passerar genom två punkter.

Här är 10 övningsfrågor nedan för att testa din förståelse för förändringstakten. Du hittar PDF-lösningar här och i slutet av frågorna.

Frågor

Avståndet en racerbil färdas runt en bana under ett lopp mäts med ekvationen:

^s(t)=2t2+5t

Var

t

är tiden i sekunder och s är avståndet i meter.

Bestäm bilens medelhastighet:

1. Under de första 5 sekunderna
2. Mellan 10 och 20 sekunder.

3. 25 m från start

4. Bestäm bilens momentana hastighet:

   1. Vid 1 sekund

   2. Vid 10 sekunder

   3. Vid 75 m

   4. Mängden läkemedel i en milliliter av en patients blod ges av ekvationen:

      M

      (t)=t-1/3 t²

      
      Var

      M

      är mängden läkemedel i mg, och t är antalet timmar som gått sedan administrering.
      Bestäm den genomsnittliga förändringen i medicin:

      1. Under den första timmen.
      2. Mellan 2 och 3 timmar.
      3. 1 timme efter administrering.
      4. 3 timmar efter administrering.

      5. Exempel på förändringshastigheter används dagligen i livet och inkluderar men är inte begränsade till: temperatur och tid dag, tillväxttakt över tid, sönderfallshastighet över tid, storlek och vikt, ökningar och minskningar av lager över tid, cancertillväxthastigheter, inom sport beräknas förändringstakten om spelare och deras statistik.

         Att lära sig om förändringstakten börjar vanligtvis på gymnasiet och konceptet återbesöks sedan i kalkyl. Det finns ofta frågor om förändringstakten på SATs och andra bedömningar av högskoleinträde i matematik. Grafräknare och onlineräknare har också förmågan att beräkna en mängd olika problem som involverar förändringshastigheten.