Lär dig att förenkla algebraekvationer med lagen om fördelning av egendom

Den distributiva egenskapslagen för tal är ett praktiskt sätt att förenkla komplexa matematiska ekvationer genom att dela upp dem i mindre delar. Den kan vara särskilt användbar om du har svårt att förstå algebra.

Addera och multiplicera

Elever börjar vanligtvis lära sig den distributiva egendomslagen när de börjar avancerad multiplikation. Ta till exempel multiplicera 4 och 53. Att räkna ut det här exemplet kräver att du bär talet 1 när du multiplicerar, vilket kan vara svårt om du blir ombedd att lösa problemet i ditt huvud.

Det finns ett enklare sätt att lösa det här problemet. Börja med att ta det större numret och avrunda det nedåt till närmaste siffra som är delbar med 10. I det här fallet blir 53 50 med en skillnad på 3. Multiplicera sedan båda talen med 4, t Lägg sedan ihop de två summorna. Utskrivet ser beräkningen ut så här:

53 x 4 = 212, eller

(4 x 50) + (4 x 3) = 212, eller

200 + 12 = 212

Enkel algebra

Distributionsegenskapen kan också användas för att förenkla algebraiska ekvationer genom att eliminera den parentesiska delen av ekvationen. Ta till exempel ekvationen a(b + c) , som också kan skrivas som (ab) + (ac) eftersom den fördelande egenskapen dikterar att a, som är utanför parentesen, måste multipliceras med båda b och c

. Med andra ord, du fördelar multiplikationen av a mellan både b och

c. Till exempel:
2(3+6) = 18, eller

(2 x 3) + (2 x 6) = 18, eller
6 + 12 = 18
Låt dig inte luras av tillägget. Det är lätt att misstolka ekvationen som (2 x 3) + 6 = 12. Kom ihåg att du fördelar processen att multiplicera 2 jämnt mellan 3 och 6.
Avancerad algebra
Den distributiva egenskapslagen kan också användas när polynom multipliceras eller divideras, som är algebraiska uttryck som inkluderar reella tal och variabler, och monomial, som är algebraiska uttryck som består av en termin.
Du kan multiplicera ett polynom med ett monom i tre enkla steg med samma koncept för att fördela beräkning:
Multiplicera den yttre termen med den första termen inom parentes.
Multiplicera den yttre termen med den andra termen inom parentes.
Lägg till de två summorna.
Utskrivet ser det ut så här:
^{x(2x+10), eller}

(x 2x) + (x 10), eller
2x^{2
+ 10x}

För att dela ett polynom med ett monom, dela upp det i separata bråk och reducera sedan. Till exempel:
(4x
3 + 6x²
+ 5x) / x, eller
(4x^{3
/ x) + (6x^{2^{/ x) + (5x / x), eller

4x}}
2
+ 6x + 5
Du kan också använda den distribuerande egendomslagen för att hitta produkten av binomialer, som visas här:
(x + y)(x + 2y), eller

(x + y)x + (x + y)(2y), eller

x2
+xy +2xy 2y
2,
eller

x²
+ 3xy +2y²
Mer övning
Dessa algebra-arbetsblad hjälper dig att förstå hur lagen om fördelningsegendom fungerar. De fyra första innehåller inga exponenter, vilket borde göra det lättare för eleverna att förstå grunderna i detta viktiga matematiska koncept.}