En algoritm i matematik är en procedur, en beskrivning av en uppsättning steg som kan användas för att lösa en matematisk beräkning: men de är mycket vanligare än så idag Algoritmer används inom många grenar av vetenskapen (och vardagslivet för den delen), men det kanske vanligaste exemplet är det steg-för-steg-förfarande som används vid långdivision.
Processen att lösa ett problem i t.ex. ”vad är 73 dividerat med 3” kan beskrivas med följande algoritm:
- Hur många gånger går 3 till 7?
- Svaret är 2
- Sätt 1(tio) framför 3:an.
- Hur många gånger blir 3 gå in i 13?
- Svaret är 4 med resten av ett.
- Och naturligtvis är svaret 24 med en återstod av 1.
- Hur mycket är 3546 plus 3546? 7092
- Hur mycket är 7092 plus 3546? 10638
- Hur mycket är 10638 plus 3546? 14184
- Hur mycket är 14184 plus 3546? 17730
- Multiplicera första termerna inom parentes (4x gånger x = 4×2)
- Multiplicera de två termerna på utanför (4x gånger 2 = 8x)
- Multiplicera inuti termer (6 gånger x = 6x)
- Multiplicera sista termer (6 gånger 2 = 12)
- Lägg till alla resultat för att få 4×2 + 14x + 12)
- Morley, Arthur. ”Undervisnings- och lärandealgoritmer.” For the Learning of Mathematics 2.2 (1981): 50-51. Skriva ut.
- Rainie, Lee och Janna Anderson. ”Kodberoende: För- och nackdelar med algoritmåldern.” Internet och teknik. Pew Research Center 2017. Webb. Åtkomst 27 januari 2018.
Hur många är över? 1
Den steg för steg procedur som beskrivs ovan kallas en lång divisionsalgoritm.
Varför algoritmer?
Även om beskrivningen ovan kanske låter lite detaljerad och noggrann, handlar algoritmer om att hitta effektiva sätt att räkna ut. Som den anonyme matematikern säger: ”Matematiker är lata så de letar alltid efter genvägar.” Algoritmer är till för att hitta dessa genvägar.
En baslinjealgoritm för multiplikation, till exempel, kan helt enkelt vara att lägga till samma tal om och om igen. Så, 3 546 gånger 5 kan beskrivas i fyra steg:
Fem gånger 3 546 är 17 730. Men 3 546 multiplicerat med 654 skulle ta 653 steg. Vem vill fortsätta lägga till ett nummer om och om igen? Det finns en uppsättning multiplikationsalgoritmer för det; vilken du väljer beror på hur stort ditt antal är. En algoritm är vanligtvis det mest effektiva (inte alltid) sättet att räkna ut.
Vanliga algebraiska exempel
FOIL (First, Outside, Inside, Last) är en algoritm som används i algebra som används för att multiplicera polynom: eleven kommer ihåg att lösa ett polynomuttryck i rätt ordning:
För att lösa (4x + 6)(x + 2) skulle FOIL-algoritmen vara:
BEDMAS (parenteser, exponenter, division, multiplikation, addition och subtraktion.) är ano den användbara uppsättningen steg och anses också vara en formel. BEDMAS-metoden hänvisar till ett sätt att beställa en uppsättning matematiska operationer.
Undervisningsalgoritmer
Algoritmer har en viktig plats i alla matematikläroplaner. Åldriga strategier involverar rote memorization av forntida algoritmer; men moderna lärare har också börjat utveckla läroplaner under åren för att effektivt lära ut idén om algoritmer, att det finns flera sätt att lösa komplexa problem genom att dela upp dem i en uppsättning procedursteg. Att låta ett barn kreativt uppfinna sätt att lösa problem är känt som att utveckla algoritmiskt tänkande.
När lärare ser eleverna göra sin matte är det en bra fråga till pose för dem är ”Kan du tänka dig ett kortare sätt att göra det?” Att låta barn skapa sina egna metoder för att lösa problem tänjer på deras tänkande och analytiska förmåga.
Utanför matematik
Att lära sig hur man operationaliserar procedurer för att göra dem mer effektiva är en viktig färdighet inom många verksamhetsområden. Datavetenskap förbättrar ständigt aritmetiska och algebraiska ekvationer för att få datorer att fungera mer effektivt; men det gör även kockar, som ständigt förbättrar sina processer för att göra det bästa receptet för att göra en linssoppa eller en pecannötpaj.
Andra exempel inkluderar nätdejting, där användaren fyller i ett formulär om hans eller hennes preferenser och egenskaper, och en algoritm använder dessa val för att välja en perfekt potentiell partner. Datorspel använder algoritmer för att berätta en historia: användaren fattar ett beslut och datorn baserar nästa steg på det beslutet. GPS-system använder algoritmer för att balansera avläsningar från flera satelliter för att identifiera din exakta plats och den bästa rutten för din SUV. Google använder en algoritm baserad på dina sökningar för att driva lämplig reklam i din riktning.
Vissa författare idag ringer till och med den 21:a talet algoritmernas tidsålder. De är idag ett sätt att hantera de enorma mängder data vi genererar dagligen.
- Källor och ytterligare läsning
Curcio, Frances R. och Sydney L. Schwartz. ”Det finns inga algoritmer för att lära ut algoritmer.” Teaching Children Mathematics 5.1 (1998): 26-30. Skriva ut.
