Av de många olika typerna av polynom är de tre vanligaste monomial, binomial och trinomial. Inom dessa tre vanliga typer finns mer specifika typer av polynom som kvadratiska och linjära funktioner. Polynomtyper som inte passar in i de vanligaste typerna listas under polynomets grad.
Monomial
Monomial är polynom med bara en term som 3x^2, 4x^5, 3 och -2x. Ett konstant polynom är en specifik monompolynomfunktion och inkluderar funktioner som 3, 10, 2 och -4. Monomal som har 1 som högsta exponent, som 3x och 12x, är en del av en specifik typ av polynom som kallas linjära polynomfunktioner. Om monomialen har 2 som högsta exponent, så tillhör den den specifika typen som kallas en kvadratisk polynomfunktion. Monomal som hör till den kvadratiska undergruppen inkluderar funktioner som x^2 och 4x^2.
Ett polynom med två termer är av binomialtyp. Exempel på binomialer inkluderar 3x+2, 4x^4-3, 7x^9+x^3 och x^2-4x^7. Binomialpolynom som har 1 som högsta exponent i funktionen är en del av en specifik typ som kallas linjära polynom. Linjära polynom som hör hemma i binomialgruppen inkluderar funktioner som 3x-6, 3-x, 12x+6 och 3-2x. Om binomialet har 2 som högsta exponent, så är det också en del av en specifik typ som kallas kvadratisk. Kvadratiska binomialer inkluderar funktioner som 5x^2+4 och 3x^2-5x.
Trinomials
Ett exempel på ett trinomium, 4x^4+3x^2+7 är en polynomfunktion med tre termer. Liksom de andra typerna av polynom är exponenterna alla heltal och behöver inte nödvändigtvis vara i ordning numeriskt. I trinomialexemplet är exponenterna 4, 2 och 0. Exponenterna för ett trinomial behöver inte vara 2, 1 och 0.
Graden av ett polynom
Polynom som inte passar in i tre vanliga typer placeras i typer efter graden av polynomet. Graden av polynomet bestäms av högsta exponent funktionen har. Till exempel är polynomfunktionen, x^9+4x^8-3x^2-9, ett polynom av grad 9 eftersom den högsta exponenten som funktionen har är x^9. I denna kategori finns det oändliga typer av polynom eftersom graden av ett polynom kan gå så högt som oändligt.
Exponenter och variabler
För de vanliga typerna av polynom kan exponenterna vara något positivt heltal. En monomials exponent är inte begränsad till 0, utan kan vara vilket tal som helst som 7, 12 eller 8. Monomialen kan också ha hur många variabler som helst så länge den bara har en term. Detsamma gäller för binomial och trinomial så länge funktionerna har två respektive tre termer.