När och var ska man använda parenteser i matematik?

Du kommer att stöta på många symboler i matematik och aritmetik. Faktum är att matematikens språk är skrivet i symboler, med lite text inlagd efter behov för förtydligande. Tre viktiga – och relaterade – symboler som du ofta ser i matematik är parenteser, parenteser och klammerparenteser, som du ofta kommer att stöta på i prealgebra och algebra. Det är därför det är så viktigt att förstå specifik användning av dessa symboler i högre matematik.

Använda parenteser

Parenteser används för att gruppera siffror eller variabler, eller båda. När du ser ett matematiskt problem som innehåller parenteser måste du använda operationsordning för att lösa det. Ta till exempel problemet: 9 – 5 ÷ (8 – 3) x 2 + 6

För detta problem, y Du måste först beräkna operationen inom parentes – även om det är en operation som normalt kommer efter de andra operationerna i problemet. I det här problemet skulle multiplikations- och divisionsoperationerna normalt komma före subtraktion (minus), men eftersom 8 – 3 faller inom parentes, skulle du räkna ut den här delen av problemet först. När du har tagit hand om beräkningen som faller inom parentes, skulle du ta bort dem. I det här fallet blir (8 – 3) 5, så du skulle lösa problemet enligt följande:

9 – 5 ÷ (8 – 3) x 2 + 6

= 9 – 5

÷ 5 x 2 + 6

= 9 – 1 x 2 + 6

= 9 – 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Observera att enligt operationsordningen, skulle du arbeta det som står inom parentes först, räkna sedan ut tal med exponenter och multiplicera och/eller dividera, och slutligen addera eller subtrahera. Multiplikation och division samt addition och subtraktion har lika stor plats i operationsordningen, så du arbetar dessa från vänster till höger.

I problemet ovan, efter att ha tagit hand om subtraktionen inom parentes, måste du först dividera 5 med 5, vilket ger 1; multiplicera sedan 1 med 2, vilket ger 2; subtrahera sedan 2 från 9, vilket ger 7; och lägg sedan till 7 och 6, vilket ger ett slutligt svar på 13.

Parenteser kan också betyda multiplikation

I problemet: 3(2 + 5), parentesen talar om för dig multiplicera. Du skulle dock inte multiplicera förrän du slutför operationen inom parentesen—2 + 5—så du skulle lösa problemet enligt följande:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Exempel på parenteser []

Fästen är används efter parentesen för att även gruppera siffror och variabler. Vanligtvis skulle du använda parenteserna först, sedan parenteser, följt av parenteser. Här är ett exempel på ett problem med parenteser:

4 – 3[4 – 2(6 – 3)] ÷ 3

= 4 – 3[4 – 2(3)] ÷ 3 (Gör operationen inom parentes först; lämna parentesen.)

= 4 – 3[4 – 6] ÷ 3 (Gör operationen inom parentes.)

= 4 – 3[4(3) + 3] ÷ 3 (Hammet informerar dig om att multiplicera talet inom, vilket är -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

=

6

Exempel på hängslen { }

Klammerparenteser används också för att gruppera siffror och variabler. Detta exempelproblem använder parenteser, parenteser och klammerparenteser. Parenteser inom andra parenteser (eller parenteser och klammerparenteser) kallas också för ”kapslade parenteser”. Kom ihåg att när du har parenteser inom parenteser och parenteser, eller kapslade parenteser, arbeta alltid inifrån och ut:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Anteckningar om parenteser, parenteser och hängslen

Parenteser, parenteser och hängslen kallas ibland för ”runda”, ”fyrkantiga” respektive ”lockiga” parenteser. Hängslen används också i set, som i:

{2, 3, 6, 8, 10…}