Matematik

Parallell, vinkelrät eller ingetdera?

2 Mins Read

Parallella linjer

Michael H / Getty Images

Parallella linjers egenskaper

  • Ett set av parallella linjer har samma lutning.
  • En uppsättning parallella linjer skär aldrig varandra.
  • Notering: Linje A ll Linje B (Linje A är parallell med linje B.)

    Notera: Parallella linjer är inte automatiskt kongruenta; blanda inte ihop längd med lutning.

    Exempel på parallella linjer

    • Vägen för två bilar som kör österut på Interstate 10

      • Parallelogram: Ett parallellogram består av fyra sidor. Varje sida är parallell med sin motsatta sida. Rektanglar, kvadrater och romber (mer än 1 romb) är parallellogram

    • Linjer med samma lutning (enligt lutningsformeln) — Rad 1: m

    = -3; Rad 2:

      m

      = -3

      Linjer med samma stigning och löpning. Titta på bilden ovan. Observera att lutningen för var och en av dessa linjer är -3/2

    • Lader med samma
        m, lutning, i ekvationen. Exempel:

          y =

        • 2

        x

        + 5;

          y

          = 10 +

        • 2

        x

      Notera: Ja, parallella linjer delar en lutning, men de kan inte dela en y-skärning. Vad skulle hända om y-skärningarna var desamma?

    • Vinkelräta linjer

    Egenskaper för vinkelräta linjer

    • Vinkelräta linjer korsar för att bilda 90° vinklar i skärningspunkten.

    Lutningarna av vinkelräta linjer är negativa reciproka. För att illustrera är lutningen på linje F 2/5. Vad är lutningen på en linje vinkelrät mot linje F? Vänd över sluttningen och byt skylt. Lutningen på den vinkelräta linjen är -5/2.

  • Produkten av lutningarna av vinkelrät linjer är -1. Till exempel, 2/5 -5/2 = -1.

    Notera: Varje uppsättning skärande linjer är inte en uppsättning vinkelräta linjer. Rätta vinklar måste bildas i korsningen.

    Exempel på vinkelräta linjer

    • De blå ränderna på Norges flagga

    Skärande sidor av rektanglar och kvadrater

    The ben i en rätvinklig triangel

  • Ekvationer:

    y = -3

  • x

      + 5;

        y

        = 1/3

      x

      + 5;

    Resultatet av lutningsformeln: m

    = 1/2;

      m

      = -2

    • Linjer med sluttningar som är negativa ömsesidiga. Titta på de två linjerna i bilden. Observera att lutningen på den uppåtlutande linjen är 5, men lutningen på den nedåtlutande linjen är -1/5

      Varken

        • tolgart / Getty Images

          Egenskaper hos linjer som varken är parallella eller vinkelräta

          • Lutningar är inte desamma
        • Linjerna skär varandra

        • Även om linjerna skär varandra, bildar de inte 90° an gles.

          Exempel på ”Intedera” rader

            Timmen och minutvisare på en klocka klockan 22:10

        • De röda ränderna på den amerikanska Samoa-flaggan