Genom att studera mönster i matematik blir människor medvetna om mönster i vår värld. Att observera mönster tillåter individer att utveckla sin förmåga att förutsäga framtida beteende hos naturliga organismer och fenomen. Civilingenjörer kan använda sina observationer av trafikmönster för att bygga säkrare städer. Meteorologer använder mönster för att förutsäga åskväder, tornados och orkaner. Seismologer använder mönster för att förutse jordbävningar och jordskred. Matematiska mönster är användbara inom alla Kunskaper.sesområden.
Typer av talmönster i matematik
Aritmetisk sekvens
En sekvens är en grupp av tal som följer ett mönster baserat på en specifik regel. En aritmetisk sekvens involverar en sekvens av tal till vilka samma mängd har lagts till eller subtraheras. Mängden som läggs till eller subtraheras kallas den gemensamma skillnaden. Till exempel, i sekvensen ”1, 4, 7, 10, 13…” har varje nummer lagts till 3 för att härleda det efterföljande talet. Den gemensamma skillnaden för denna sekvens är 3.
Geometrisk sekvens
En geometrisk sekvens är en lista med tal som multipliceras (eller divideras) med samma belopp. Mängden som talen multipliceras med kallas det gemensamma förhållandet. Till exempel, i sekvensen ”2, 4, 8, 16, 32…” multipliceras varje tal med 2. Talet 2 är det gemensamma förhållandet för denna geometriska sekvens.
Triangulära tal
Siffrorna i en sekvens kallas termer. Termerna för en triangulär sekvens är relaterade till antalet punkter som behövs för att skapa en triangel. Du skulle börja bilda en triangel med tre punkter; en på toppen och två på botten. Nästa rad skulle ha tre punkter, vilket ger totalt sex punkter. Nästa rad i triangeln skulle ha fyra punkter, vilket ger totalt 10 punkter. Följande rad skulle ha fem punkter, för totalt 15 punkter. Därför börjar en triangulär sekvens: “1, 3, 6, 10, 15…”)
Kvadrattal
I en kvadratnummersekvens är termerna kvadraterna på deras position i sekvensen. En kvadratsekvens skulle börja med ”1, 4, 9, 16, 25…”
Kubnummer
I en kubnummersekvens är termerna kuberna för deras position i sekvensen . Därför börjar en kubsekvens med ”1, 8, 27, 64, 125…”
Fibonacci-tal
I en Fibonacci-nummersekvens hittas termerna genom att lägga till de två föregående mandatperioderna. Fibonacci-sekvensen börjar så här, ”0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…” Fibonacci-sekvensen är uppkallad efter Leonardo Fibonacci, född 1170 i Pisa, Italien. Fibonacci introducerade hindu-arabiska siffror för européer med publiceringen av sin bok ”Liber Abaci” 1202. Han introducerade också Fibonacci-sekvensen, som redan var känd för indiska matematiker. Sekvensen är viktig, eftersom den förekommer på många ställen i naturen, inklusive: växtbladsmönster, spiralgalaxmönster och kammarnautilus mått.
