När du får en uppsättning siffror, vilken typ av mått eller mått kan du använda för att lära dig mer om datamängden? En enkel men viktig idé är att dela upp mängden i kvartiler eller grovt dela upp den i fjärdedelar och undersöka vad uppdelningen säger oss om talen i mängden.
Den första kvartilen, ofta skrivet q1, är medianen för den nedre halvan av mängden (talen måste listas i ökande ordning). Cirka 25 procent av siffrorna kommer att vara mindre än den första kvartilen medan cirka 75 procent kommer att vara större.
Den första kvartilen är medianen för den nedre halvan av mängden när siffrorna listas i stigande ordning.
Hur man hittar den första kvartilen
För att hitta den första kvartilen, sätt först nummer i uppsättningen i ordning.
Säg att du är det ges en uppsättning siffror: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Skriv om siffrorna i ökande ordning, så här: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Hitta sedan medianen. Medianen är mittentalet i uppsättningen när numren är listade i ordning. Vi har 15 nummer i vår uppsättning, så mittentalet kommer att hamna på 8:e plats: Det kommer att finnas 7 nummer på vardera sidan av det.
Medianen för vårt set är 16. Sexton är ”halvvägs”. Alla tal som är mindre än 16 finns i den ”nedre halvan” av uppsättningen, och alla siffror större än 16 finns i den ”övre halvan” av uppsättningen.
Nu när vi har delat upp vårt set på mitten, låt oss titta på den nedre halvan. Vi har 1, 2, 5, 8, 9, 12 och 15 i den nedre halvan av vårt set. Den första kvartilen kommer att vara medianen för dessa tal. I det här fallet är medianen 8, eftersom det är mittentalet med tre siffror på vardera sidan om det. Så vår q1 är 8.
Behåll Tänk på att om vi hade ett jämnt antal tal skulle det inte finnas en uppenbar ”mitten” eller median. I så fall skulle vi ta de två mittersta talen och hitta medelvärdet av dem (lägg ihop dem och dividera med två).
För att hitta den tredje kvartilen gör vi samma sak med den övre halvan av mängden. Den tredje kvartilen, ofta skriven q3, är medianen för den övre halvan av mängden.
Den övre halvan av vår uppsättning är alla siffror efter 16, så : {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Medianen av dessa är 28, så 28 kallas den tredje kvartilen, eller q3. Det är ungefär 75 procent i setet: Det är större än ungefär 75 procent av siffrorna i setet men mindre än de sista 25 procenten.
Kvartilkalkylator
Denna webbplats har en användbar kvartilkalkylator. Om du anger siffrorna i din uppsättning kommer den att tala om den första kvartilen, medianen och tredje kvartilen.
Kvartilavståndet interkvartilintervallet är skillnaden mellan den första kvartilen och den tredje kvartilen; det vill säga q3 – q1.
I vår exempeluppsättning är interkvartilintervallet 28 – 16, vilket är lika med 12.
Interkvartilintervallet är användbart för att ta reda på ”spridningen” för de flesta siffror i uppsättningen. Är de mittersta för det mesta samlade eller är allt väldigt utspritt? Interkvartilområdet gör att vi kan titta på vad de flesta av siffrorna i uppsättningen gör, utan att bli snedställda av extremvärden längst bort i uppsättningen. I den meningen kan det vara mer användbart än intervallet, som är det högsta talet minus det lägsta talet.
