Ett icke-linjärt förhållande är en typ av relation mellan två enheter där förändring i en enhet inte överensstämmer med konstant förändring i den andra enheten. Detta kan innebära att relationen mellan de två enheterna verkar oförutsägbar eller praktiskt taget frånvarande. Emellertid kan icke-linjära enheter relateras till varandra på sätt som är ganska förutsägbara, men helt enkelt mer komplexa än i ett linjärt förhållande.
Förstå linjära relationer
Ett linjärt samband finns när två storheter är proportionella mot varandra. Om du ökar en av kvantiteterna, ökar eller minskar den andra kvantiteten i konstant takt. Till exempel, om du får betalt $10 i timmen, finns det ett linjärt samband mellan dina arbetade timmar och din lön. Att arbeta ytterligare en timme resulterar alltid i en löneökning på 10 USD, oavsett hur många timmar du redan arbetat.
Skillnad mellan linjära och ickelinjära relationer
Alla samband mellan två storheter som inte passar in i definitionen av ett linjärt samband kallas ett olinjärt samband. Det enklaste sättet att skilja ett linjärt förhållande från ett icke-linjärt förhållande är att kartlägga dem på en graf. Använd grafens x-axel för att representera en av kvantiteterna och y-axeln för att representera den andra. Med hjälp av föregående exempel, ritade timmar arbetade på x-axeln och pengar tjänade på y-axeln. Rita sedan några kända datapunkter på grafen, till exempel en arbetad timme = 10 USD, två arbetade timmar = 20 USD och tre arbetade timmar = 30 USD. Eftersom du kan koppla ihop punkterna för att bilda en rät linje, vet du att du har ett linjärt samband.
Typer av icke-linjära relationer
Vissa olinjära samband är monotona, vilket betyder att de alltid ökar eller minskar, men inte båda. Monotona förhållanden skiljer sig från linjära förhållanden eftersom de inte ökar eller minskar med konstant hastighet. När de är ritade visas de som kurvor. Om ett monotont förhållande uppstår där ökningar i en enhet orsakar en minskning av den andra enheten, kallas detta ett omvänt samband. Men icke-linjära relationer kan också vara för oregelbundna för att passa någon av dessa kategorier.
Exempel på icke-linjära relationer
Icke-linjära samband, och ofta monotona samband, uppstår regelbundet när man jämför geometriska mått på en enda form. Till exempel finns det ett monotont olinjärt förhållande mellan radien för en sfär och volymen av samma sfär. Icke-linjära relationer förekommer också i verkliga situationer, till exempel i förhållandet mellan värdet på en motorcykel och den tid du ägde motorcykeln, eller i hur lång tid det tar att utföra ett jobb i förhållande till antalet personer där att hjälpa. Om din chef höjer ditt timpris till 15 USD per timme när du arbetar övertid, kan förhållandet mellan dina arbetade timmar och din intjänade lön bli olinjärt.
