Vad är Pascals triangel?, Har du någonsin undrat…
- Vad är Pascals triangel?
- Har någon upptäckt Pascals triangel före Pascal?
- Vilka är några av de unika egenskaperna hos Pascals triangel?
,
Vi gick genom Wonderopolis cafeterian häromdagen när vi såg ett torg med lunch med en triangel och en cirkel:
Kvadrat: Vad äter ni två?
Cirkel: En bit av pi.
Triangel: En skiva pizza.
Kvadrat: Cool…ingenting som en god kvadratisk måltid för att ta dig igenom dagen!
Triangel: Later Circle! Vi ses nån gång! Det blir för varmt här inne.
Cirkel: Du har rätt, triangel. Jag är 360 grader!
De här töntiga karaktärerna fortsatte ett tag, men vi var inte i form att fortsätt att lyssna på så många dåliga geometri skämt!
Allt skämt åsido, dagens underverk har en mycket speciell version av en av dessa former: triangeln. Specifikt kommer vi att diskutera Pascals triangel.
Pascals triangel är en oändlig, liksidig triangel sammansatt av tal. Siffrorna som utgör Pascals triangel följer en enkel regel: varje tal är summan av de två talen ovanför.
När du tittar på Pascals triangel kommer du att märka att det översta numret på triangeln är ett. Alla siffror på var och en av sidorna som går ner från toppen är alla ettor. Siffrorna i mitten varierar , beroende på siffrorna ovanför dem.
Eftersom Pascals triangel är oändlig, det finns ingen nedre rad. Det bara fortsätter och går. Pascals triangel är uppkallad efter Blaise Pascal, en fransk matematiker som använde triangeln som en del av hans studier i sannolikhet teori i 17 th århundradet . Blaise Pascal gjorde inte riktigt ”upptäck” triangeln uppkallad efter honom dock. Det har faktiskt studerats över hela världen i tusentals år. Till exempel tror historiker att forntida matematiker i Indien, Kina, Persien, Tyskland och Italien studerade Pascals triangel långt innan Pascal föddes. Pascal utvecklade nya användningar av triangelns mönster, vilket han beskrev i detalj i sin matematiska avhandling på triangeln. Det grundläggande mönster av Pascals triangel är ganska enkelt. Trots sin enkelhet, men Pascals triangel har fortsatt att överraska matematiker genom historien med sina intressanta kopplingar till så många andra områden inom matematiken, såsom probability, kombinatorik, talteori, algebra och fraktaler. Så varför är Pascals triangel så fascinerande för matematiker? Ju mer du studerar Pascals triangel, desto intressantare mönster hittar du. Detta är viktigt i matematik, eftersom matematiken i sig har kallats ”studien av mönster” och till och med ”vetenskapen om mönster.” Många av de matematiska användningarna av Pascals triangel är svåra att förstå om du inte är en avancerad matematiker . Även unga elever kan dock känna igen ett par av de enklare mönster som finns inom Pascals triangel. T.ex. , den vänstra sidan av Pascals triangel är alla ettor. Nästa uppsättning siffror i, känd som den första diagonalen, är uppsättningen av räknande siffror: ett, två, tre, fyra, fem, etc. Du kommer också att märka en intressant mönster om du lägger ihop siffrorna i varje horisontell rad, med början längst upp. Summorna fördubblas varje gång du går ner en rad, vilket gör dem till potenserna av siffran två! , Testa det Är du redo att ha lite matematiskt kul? Be en vän eller familjemedlem hjälpa dig att utforska följande aktiviteter:
