Många gånger vill forskare veta svaren på frågor som är stora i omfattning. Till exempel:
- Vad såg alla i ett visst land på tv i går kväll?
- Vem tänker en väljarkår rösta på i ett kommande val?
- Hur många fåglar återvänder från flytt på en viss plats?
- Hur många procent av arbetsstyrkan är arbetslös?
Den här typen av frågor är enorma i den meningen att de kräver att vi håller reda på miljoner
Statistik förenklar dessa problem genom att använda en teknik som kallas sampling. Genom att göra ett statistiskt urval kan vår arbetsbelastning minskas enormt. Istället för att spåra beteenden hos miljarder eller miljoner, vi behöver bara undersöka de hos tusentals eller hundratals vi får se, denna förenkling har ett pris.
Populationer och folkräkningar
Populationen i en statistisk studie är vad vi försöker ta reda på något handla om. Den består av alla de individer som undersöks. En befolkning kan verkligen vara vad som helst. Kalifornier, kariber, datorer, bilar eller län kan alla betraktas som populationer, beroende på den statistiska frågan. Även om de flesta populationer som undersöks är stora, behöver de inte nödvändigtvis vara det.
En strategi för att undersöka befolkningen är att genomföra en folkräkning. I en folkräkning undersöker vi varje medlem av befolkningen i vår studie. Ett utmärkt exempel på detta är US Census. Vart tionde år skickar Census Bureau ett frågeformulär till alla i landet. De som inte lämnar tillbaka blanketten får besök av folkräkningsarbetare
Folkräkningar är kantade av svårigheter. De är vanligtvis dyra i termer av tid och resurser. Utöver detta är det svårt att garantera att alla i befolkningen har nåtts. Andra populationer är ännu svårare att genomföra en folkräkning med. Om vi ville studera vanorna hos herrelösa hundar i delstaten New York, lycka till med att avsluta all
av dessa övergående hundar.
Exempel
Eftersom det är normalt antingen omöjligt eller opraktiskt att spåra varje medlem av en befolkning, är nästa tillgängliga alternativ att prova populationen. Ett urval är vilken delmängd som helst av en population, så dess storlek kan vara liten eller stor. Vi vill ha ett urval som är tillräckligt litet för att kunna hanteras av vår datorkraft, men ändå tillräckligt stort för att ge oss statistiskt signifikanta resultat. Om ett opinionsundersökningsföretag försöker fastställa väljarnas tillfredsställelse med kongressen och dess urvalsstorlek är ett, då kommer resultaten att bli meningslösa (men lätta att få). Å andra sidan kommer det att konsumera för mycket resurser att fråga miljontals människor. För att uppnå en balans, har enkäter av denna typ vanligtvis urvalsstorlekar på cirka 1 000.
Slumpmässiga urval
Men att ha rätt urvalsstorlek är inte tillräckligt för att säkerställa bra resultat. Vi vill ha ett urval som är representativt för befolkningen. Anta att vi vill ta reda på hur många böcker en genomsnittlig amerikan läser årligen. Vi ber 2000 högskolestudenter att hålla reda på vad de läser under året och sedan återkomma med dem när ett år har gått. Vi finner att det genomsnittliga antalet lästa böcker är 12, och drar då slutsatsen att en genomsnittlig amerikan läser 12 böcker om året.
Problemet med detta scenario ligger i provet. En majoritet av högskolestudenterna är mellan 18-25 år och måste av sina instruktörer läsa läroböcker och romaner. Detta är en dålig representation av den genomsnittliga amerikanen. Ett bra urval skulle innehålla människor i olika åldrar, från alla samhällsskikt och från olika regioner i landet. För att få ett sådant urval skulle vi behöva komponera det slumpmässigt så att alla amerikaner har lika stor sannolikhet att vara med i urvalet.
Typer av Exempel
- Statistiska experiments guldstandard är det enkla slumpmässiga urvalet. I ett sådant urval av storlek n individer, varje medlem av befolkningen har samma sannolikhet att väljas ut för urvalet, och varje grupp av n individer har samma sannolikhet att bli utvalda. Det finns en mängd olika sätt att ta prov på en population. Några av de vanligaste är:
- Enkelt slumpmässigt urval
- Frivilligt svarsurval
- Bekvämlighetsexempel
- Systematiskt prov
- Klusterexempel
Slumpmässigt urval
Stratifierat urval
Några råd
Som ordspråket säger, ”Bra börjat är halvt gjort.” För att säkerställa att våra statistiska studier och experiment ger bra resultat måste vi planera och påbörja dem noggrant. Det är lätt att komma med dåliga statistiska urval. Bra enkla stickprov kräver en del arbete att få fram. Om våra data har erhållits slumpmässigt och på ett kavaljerat sätt, så oavsett hur sofistikerad vår analys är, kommer statistiska tekniker inte att ge oss några värdefulla slutsatser.
