Algebra är en gren av matematiken som ersätter bokstäver med siffror. Algebra handlar om att hitta det okända eller sätta in verkliga variabler i ekvationer och sedan lösa dem. Algebra kan inkludera reella och komplexa tal, matriser och vektorer. En algebraisk ekvation representerar en skala där det som görs på ena sidan av skalan också görs på den andra och talen fungerar som konstanter.
Den viktiga grenen av matematik går tillbaka århundraden, till Mellanöstern
Historia
Algebra uppfanns av Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, en matematiker, astronom och geograf, som föddes omkring 780 i Bagdad. Al-Khwarizmis avhandling om algebra,
al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr waʾl-muqabala
(”The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing”), som publicerades omkring 830, innehöll delar av grekiska, hebreiska och hinduiska verk som härrörde från babylonisk matematik mer än 2000 år tidigare.
Termen
al-jabr i titeln ledde till ordet ”algebra” när verket flera århundraden senare översattes till latin. Även om den anger de grundläggande reglerna för algebra, hade avhandlingen ett praktiskt mål: att lära ut, som al-Khwarizmi uttryckte det:
” …vad som är lättast och mest användbart i aritmetiken, såsom män ständigt kräver i fall av arv, arv, skiljedelning, rättegångar och handel, och i alla deras affärer med varandra, eller där mätning av mark, grävning av kanaler, geometriska beräkningar och andra föremål av olika slag och slag är berörda.”
Arbetet innehöll exempel samt algebraiska regler för att hjälpa läsaren med praktiska applikationer.
Användning av algebra
Algebra används flitigt inom många områden inklusive medicin och redovisning, men det kan också vara användbart för vardagliga problem- lösning. Tillsammans med att utveckla kritiskt tänkande – som logik, mönster och deduktiva och induktiva resonemang – kan förståelsen av algebras kärnbegrepp hjälpa människor att bättre hantera komplexa problem som involverar siffror.
Detta kan hjälpa dem på arbetsplatsen där verkliga scenarier med okända variabler relaterade till utgifter och vinster kräver att anställda använd algebraiska ekvationer för att bestämma de saknade faktorerna. Anta till exempel att en anställd behövde avgöra hur många lådor tvättmedel han började dagen med om han sålde 37 men fortfarande hade 13 kvar. Den algebraiska ekvationen för detta problem skulle vara:
x – 37 = 13
där antalet lådor tvättmedel han började med representeras av x, det okända han försöker lösa. Algebra försöker hitta det okända och för att hitta det här skulle medarbetaren manipulera ekvationens skala för att isolera x på ena sidan genom att lägga till 37 på båda sidorna:
x – 37 + 37 = 13 + 37
- x = 50
Så, den anställde började dagen med 50 lådor tvättmedel om han hade 13 kvar efter att ha sålt 37 av dem.
- Typer av algebra
Det finns många grenar av algebra, men dessa anses allmänt vara de viktigaste:
Elementärt:
en gren av algebra som behandlar tals allmänna egenskaper och relationerna mellan dem
Abstrakt: behandlar abstrakta algebraiska strukturer snarare än vanliga nummersystem
Linjär:
fokuserar på linjära ekvationer såsom linjära funktioner och deras representationer genom matriser och vektorrum
Boolesk:
används för att analysera och förenkla fy digitala (logiska) kretsar, säger Tutorials Point. Den använder endast binära tal, som 0 och 1.
Kommutativ: studerar kommutativa ringar—ringar där multiplikationsoperationer är kommutativa.
Dator: studerar och utvecklar algoritmer och programvara för att manipulera matematiska uttryck och objekt
Homologisk: används för att bevisa icke-konstruktiva existenssatser i algebra, säger texten, ”En Introduktion till homologisk algebra”
Universal:
studerar gemensamma egenskaper för alla algebraiska strukturer, inklusive grupper, ringar, fält och gitter, noterar Wolfram Mathworld
Relationell:
ett procedurmässigt frågespråk, som tar en relation som indata och genererar en relation som utdata, säger Geeks for Geeks
Algebraisk talteori:
en gren av talteorin som använder teknikerna för abstrakt algebra för att studera heltal, rationella tal och deras generaliseringar
Algebraisk geometri:
studerar nollor av multivariata polynom, algebraiska uttryck som inkluderar reella tal och variabler
Algebraisk kombinatorik:
studier finita eller diskreta strukturer, såsom nätverk, polyedrar, koder eller algoritmer, noterar Duke Universitys matematiska institution.
