Jämviktskonstant för en elektrokemisk cellreaktion

Nyckelalternativ: Nernst ekvation för att hitta jämviktskonstant

Problem

Följande två halvreaktioner används för att bilda en elektrokemisk cell:
<sub>Oxidation:

SO
2</sub>(g) + 2 H₂0(ℓ) → SO
4–(aq) + 4 H

+(aq) + 2 e–

E°
oxe = -0,20 V
Reduktion:

Cr_2O7^2-

(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^– → 2 Cr3+

(aq) + 7 H2O(ℓ) E°röd <sup>= +1,33 V

Vad är jämviktskonstanten för den kombinerade cellreaktionen vid 25 C?</sup>

Lösning

Steg 1: Kombinera och balansera de två halvreaktionerna.

Oxidationshalvreaktionen producerar 2 elektroner och reduktionshalvreaktionen behöver 6 elektroner. För att balansera laddningen måste oxidationsreaktionen multipliceras med en faktor 3.

3 SO
2(g) + 6 H₂0(ℓ) → 3 SO₄–(aq) + 12 H

+(aq) + 6 e–

+ Cr₂O72-(aq) + 14 H+

(aq) + 6 e^– → 2 Cr3+(aq) + 7 H²O(ℓ)

3 SÅ^{2(g) + Cr₂O7}2-(aq) + 2 H+

(aq) → 3 SO₄–(aq) + 2 Cr³⁺(aq) + H₂O(ℓ)
Genom att balansera ekvationen vet vi nu det totala antalet av elektroner utbytta i reaktionen. Denna reaktion utbytte sex elektroner.

Steg 2: Beräkna cellpotentialen.

Det här elektrokemiska EMF-problemet visar hur man beräknar cellpotential för en cell från standardreduktionspotentialer.

E°cell = E° oxe + E°_röd

E° cell = -0,20 V + 1,33 V
_E°cell = +1,13 V

Steg 3: Hitta jämviktskonstanten, K.

När en reaktion är i jämvikt, ändras i fr ee energi är lika med noll.

Förändringen i fri energi hos en elektrokemikalie cell är relaterad till cellpotentialen i ekvationen:
ΔG = -nFEcell
<sup><sub>var

ΔG är reaktionens fria energi

n är antalet mol elektroner som utbyts i reaktionen</sub>
F är Faradays konstant (96484,56 C/mol)
E är cellpotentialen.</sup>

Den exempel på cellpotential och fri energi visar hur man beräknar fri energi för en redoxreaktion.

Om ΔG = 0:, lös för E cell

0 = -nFEcell

Ecell = 0 V

Detta betyder, vid jämvikt, cellens potential är noll. Reaktionen fortskrider framåt och bakåt i samma hastighet, vilket betyder att det inte finns något nettoelektronflöde. Utan elektronflöde finns det ingen ström och potentialen är lika med noll.

Nu finns det tillräckligt med information för att använda Nernst-ekvationen för att hitta jämviktskonstanten.

Nernsts ekvation är:

E_cell = E°_cell – ( RT/nF) x log
10Q

där

E cell är cellpotentialen

E° _cell hänvisar till standardcellpotential

R är gaskonstanten (8,3145 J/mol·K)
T är den absoluta temperaturen
_{n är antalet mol elektroner som överförs av cellens reaktion}
F är Faradays konstant (96484,56 C/mol)
_{Q är reaktionskvoten}

Exempelproblemet med Nernst-ekvationen visar hur man använder Nernst-ekvationen för att beräkna cellpotentialen för en icke-standardcell.

Vid jämvikt är reaktionskvoten Q jämviktskonstanten, K. Detta gör ekvationen:

E_cell = E°_cell – (RT/nF ) x log_10K

Från ovan vet vi följande:

Ecell = 0 V

E°cell = +1,13 V

R = 8,3145 J/mol·K
_{T = 25 °C = 298,15 K}

F = 96484,56 C/ mol

n = 6 ( sex elektroner överförs i reaktionen)

Lös för K:

0 = 1,13 V – [(8.3145 J/mol·K x 298.15 K)/(6 x 96484.56 C/mol)]log
10K
-1,13 V = – (0,004 V)log
10K
logg
10K = 282,5
<sub>K = 10282,5

K = 10282,5</sub>

= 10

0,5 x 10282

K = 3,16 x 10282

Svar :

Jämviktskonstanten för cellens redoxreaktion är 3,16 x 10282.