Procentuellt fel eller procentuellt fel uttrycker i procent skillnaden mellan ett ungefärligt eller uppmätt värde och ett exakt eller känt värde. Det används inom vetenskapen för att rapportera skillnaden mellan ett uppmätt eller experimentellt värde och ett sant eller exakt värde. Så här beräknar du procentuellt fel, med ett exempel på beräkning.
Nyckelpunkter: Procent fel
Syftet med en procentuell felberäkning är att mäta hur nära ett uppmätt värde är ett sant värde.
Nycklarna till att rapportera procentfel korrekt är att veta om eller inte att släppa tecknet (positivt eller negativt) på beräkningen och att rapportera värdet med korrekt antal signifikanta siffror.
Procent felformel
Procent fel är skillnaden mellan ett uppmätt eller experimentvärde och ett accepterat eller känt värde, dividerat med det kända värdet, multiplicerat med 100 %.
För många applikationer uttrycks procentfel alltid som ett positivt värde. Det absoluta värdet av felet divideras med ett accepterat värde och anges i procent.
|accepterat värde – experimentellt värde| accepterat värde x 100 %
För kemi och andra vetenskaper är det vanligt att hålla ett negativt värde, skulle en sådan förekomma. Det är viktigt om felet är positivt eller negativt. Till exempel skulle du inte förvänta dig att ha positiva procentuella fel i jämförelse med det faktiska utbytet med det teoretiska utbytet i en kemisk reaktion. Om ett positivt värde beräknades, skulle detta ge ledtrådar om potentiella problem med proceduren eller oredovisade reaktioner.
När man behåller tecknet för fel, är beräkningen det experimentella eller uppmätta värdet minus det kända eller teoretiskt värde, dividerat med det teoretiska värdet och multiplicerat med 100 %.
procent fel = [experimental value – theoretical value] / teoretiskt värde x 100 %
Procent felberäkningssteg
- Subtrahera ett värde från ett annat. Ordningen spelar ingen roll om du släpper tecknet (med det absoluta värdet. Subtrahera det teoretiska värdet från experimentvärdet om du behåller negativa tecken. Detta värde är ditt ”fel”.
Dividera felet med det exakta eller ideala värdet (inte ditt experimentella eller uppmätta värde). Detta ger ett decimaltal.
Konvertera decimaltalet till en procentsats genom att multiplicera det med 100.
Beräkningsexempel för procent fel I ett labb får du ett block av aluminium. Du mäter blockets dimensioner och dess förskjutning i en behållare med en känd volym vatten. Du beräknar densiteten för blocket av aluminium till 2,68 g/cm3. Du slår upp densiteten för ett aluminiumblock vid rumstemperatur och finner att den är 2,70 g/cm3
. Beräkna procentfelet för din mätning. Subtrahera ett värde från det andra:
2,68 – 2,70 = -0,02
- . Du slår upp densiteten för ett aluminiumblock vid rumstemperatur och finner att den är 2,70 g/cm3
. Beräkna procentfelet för din mätning.
Subtrahera ett värde från det andra:
2,68 – 2,70 = -0,02
Beroende på vad du behöver kan du kassera alla negativa tecken (ta det absoluta värdet): 0,02
Detta är felet.
Dela på fel med det sanna värdet:0,02/2,70 = 0,0074074
Multiplicera detta värde med 100 % för att få procentfelet:
0,0074074 x 100 % = 0,74 % (uttryckt med två signifikanta siffror).
Betydande siffror är viktiga inom vetenskapen. Om du rapporterar ett svar med för många eller för få, kan det anses vara felaktigt, även om du har ställt in problemet på rätt sätt.
Procent fel kontra absolut och relativ fel
Procent fel är relaterat till absolut fel och relativt fel. Skillnaden mellan ett experimentellt och känt värde är det absoluta felet. När du dividerar det talet med det kända värdet får du ett relativt fel. Procent fel är det relativa felet multiplicerat med 100 %. Rapportera i alla fall värden med lämpligt antal signifikanta siffror. Källor- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Att använda och förstå matematik: en kvantitativ resonemangsmetod (3:e upplagan), Boston: Pearson.
Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), ”Hur bör relativa förändringar mätas?”, The American Statistician, 39 (1): 43–46.
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Att använda och förstå matematik: en kvantitativ resonemangsmetod (3:e upplagan), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), ”Hur bör relativa förändringar mätas?”, The American Statistician, 39 (1): 43–46.
